SOBRE EL ASPECTO EN EL VERBO

Ya hemos dicho que el verbo es la clase de palabras que más características tiene: persona, número, tiempo, etc., y entre ellas está el aspecto. En principio parece algo incomprensible; eso de aspecto... suena a algo raro pero, por el contrario, es sumamente fácil. Veamos.

Cuando hablamos de aspecto nos estamos refiriendo al tipo de acción que expresa el verbo, si está realizada o no; que es lo mismo que decir si es perfecta o imperfecta: comí / comía. Con la primera forma indico que la acción de comer se ha acabado; sin embargo, con la segunda no dejo claro cuándo o en qué momento se termina lo referido.

El verbo tiene dos tipos de aspectos: perfecto e imperfecto. En el primer caso y en consonancia con esto anterior, se va a referir este a si lo que el verbo dice está acabado (he amado, habían dicho...), y en el segundo caso se nos va  a ofrecer algo inacabado por completo (cantaba, cantaré). De tal manera es esto cierto que hemos separado los tiempos verbales en dos grandes bloques. El de las formas imperfectas, que corresponderán a las simples, y el de las compuestas, que corresponderán a las perfectas.Solo hay una excepción... una de las muchas que el propio lenguaje crea, y es precisamente el pretérito perfecto simple (amé, comí, partí) que tratándose de una forma simple, que debería  ser imperfecta según la regla, es por el contrario perfecta, al tratarse de un significado que indica acabamiento de...

Creo que el otro día quedó claro, aunque volveremos cada vez que salga alguna forma verbal y me pidáis que lo hagamos. Volveremos, sin complicar tanto o intentaremos descomplicar lo complicado.

Hasta el lunes, que seguiremos con los nexos, con la conjunción por cierto y con algún otro tipo de texto.

Os dejo con un pensamiento que usaban los romanos y que la tradición nos legó: "Tempus fugit" que significa: el tiempo vuela, el tiempo corre demasiado deprisa... y parece cierto pues ya veis que no queda nada para que acabe este curso.

CORRECCIONES PREVIAS AL EXAMEN

Hoy habéis llevado a cabo la segunda parte de los trabajos que hicisteis ayer: la corrección entre vosotras mismas de los de las compañeras. Al principio os ha resultado un poco complicado, pero enseguida le habéis cogido el truco y no se os ha dado nada mal, poniéndoles incluso una calificación numérica. Ahora me toca a mi ver qué habéis hecho, tanto en el trabajo como en la corrección, para comprobar vuestra evolución y evaluaros al respecto, pero eso ya lo veremos más adelante.

También me habéis comentado que, de las soluciones a los ejercicios que os puse el otro día, había uno mal, que hemos corregido en clase. Era el apartado f) del ejercicio 5, que pasaré a corregir en la entrada del día correspondiente.

Para acabar y por si queda alguna duda, os pongo la hoja de los ejercicios del trabajo corregidos en este enlace.

Nada más. Buen fin de semana y no estéis nerviosas, que seguro que el martes os sale muy bien. ¡Ah! ¡Y no olvidéis el cuaderno el día del examen, que lo corregiré como en la anterior ocasión, y la calculadora para ir más rápidas!

DE VUELTA AL LÍO

Lo bueno dura poco, y ya estamos de regreso de unos días de descanso para continuar con nuestro curso, al que le queda como mes y medio.

En clase de matemáticas hoy hemos estado corrigiendo ejercicios que teníamos pendientes como deberes para estos días, cuyas soluciones os pondré al final. Luego vimos qué nos va a entrar en el examen y el trabajo que haremos estos dos próximos días con la explicación de aquello que no recordábamos bien y, para acabar, hemos estado viendo cómo hacer cualquier tipo de problemas (haciendo los correspondientes apartados de "Datos", "Operaciones" y "Solución", u otros nombres similares) y, en concreto, los dos con fracciones que vamos a tener que hacer.

Por un lado estarán los de calcular una fracción a partir de una cantidad, para lo que habremos de multiplicar dicha cantidad por el numerador y dividir el resultado por el denominador (también podemos empezar dividiendo entre el denominador y multiplicar el resultado por el numerador). Lo único que tenemos que tener muy en cuenta es qué nos preguntan en el problema y cómo se desarrollan los hechos: no es lo mismo gastarme 1/5 y 1/3 de mi sueldo que gastarme 1/5 y, de lo que me queda, después 1/3.

Aquí tenéis el ejemplo que hemos puesto esta mañana:

Por otra parte tenemos los ejercicios en los que tenemos que calcular nosotros la fracción a partir de los datos. En este caso podemos hacer un dibujo para visualizar lo que nos dice el enunciado, restarle al total (recordad que el total cuando nos referimos a una fracción es la unidad, es decir, el 1) lo que hayamos quitado,...

También aquí tenéis el ejemplo de esta mañana:

Nada más. Os dejo las respuestas a los ejercicios que hemos ido haciendo estos días, del 4 al 11. Los 3 primeros los corregimos en clase antes de vacaciones y del estilo del 12 y el 13 no van a entrar en el examen. Si aún así alguien quiere conocer la respuesta a alguno de ellos, os la puedo decir mañana, ya que hoy no me daba tiempo a más si quería poneros estas respuestas en el blog. Pinchad en este enlace y podréis acceder a ellas.

*EDITO: en la corrección, el apartado f) del ejercicio 5 está mal. Os pongo la solución correcta en este enlace.

FELICES VACACIONES

De parte de Amelia y mía, deseamos que paséis unos felices días de descanso y que disfrutéis con vuestra gente.

¡Un abrazo y nos vemos a la vuelta!

OPERACIONES CON FRACCIONES

Y vamos ya con los últimos contenidos de esta unidad de fracciones y decimales. Como ya os he contado, a la vuelta de vacaciones haremos el trabajo correspondiente y, el día 30, el examen. Ya veréis como es muy fácil.

Lo que hemos estado trabajando estos dos días han sido las operaciones con fracciones: multiplicación, división, suma, resta y operaciones combinadas con todas ellas. Pero vayamos por partes.

Para multiplicar dos o más fracciones, simplemente multiplicamos los numeradores por un lado y los denominadores por otro, de tal manera que el resultado será una fracción que tendrá como numerador el producto (la multiplicación) de los numeradores y como denominador el de los denominadores. Muy sencillo.

Para dividir dos fracciones tenemos que multiplicar (si, habéis leído bien, aunque estemos en división y por raro que parezca) en cruz de forma que el resultado será una fracción que tendrá de numerador el producto del primer numerador por el segundo denominador y de denominador el producto del primer denominador por el segundo numerador. Recordad no caer en el error de, si hay más de una división seguida, ir multiplicando en cruz todos los numeradores y denominadores. Mejor id haciendo cada división de una en una o, si os acordáis, el primer numerador por todos los demás denominadores y el primer denominador por todos los demás numeradores.

Para sumar y restar ya tenemos que complicarnos un poquitín más, ya que es necesario que las fracciones que vayamos a sumar o restar presenten el mismo número en el denominador. Si la operación que queremos hacer ya tuviese los mismos denominadores, simplemente escribimos como resultado una fracción que tenga como numerador la suma o resta de los numeradores y como denominador el mismo que tenían ambas.

Si no lo tuviesen, tendremos que hacer fracciones equivalentes a las que estén sumando o restando que lleven el mismo denominador. Para ello tenemos dos opciones, o calcular el mínimo común múltiplo de los denominadores o calcular cualquier otro múltiplo común a ellos, que podemos obtener multiplicándolos entre sí, por ejemplo.

De la primera manera trabajaremos con números más pequeños, pero de la segunda no tendremos que calcular el mcm, si se nos da mal.

De cualquier forma ese será el nuevo denominador que utilizaremos, lo hayamos hecho de una u otra manera, y a partir de ahí habremos de calcular los numeradores de cada fracción equivalente. ¿Cómo? Dividiendo el nuevo denominador calculado entre el denominador original y multiplicando este resultado por el numerador original. Esto lo haremos con cada fracción original, y nos dará un denominador diferente para cada fracción equivalente.

Una vez en este punto en el que ya tenemos los mismos denominadores, solo nos queda sumar o restar los numeradores y poner el mismo denominador en la solución, como vimos antes.

Aquí van dos ejemplo, el primero calculando el mcm de los denominadores y el segundo multiplicándolos.

Recordad que, siempre que podamos, simplificaremos la fracción que nos dé en el resultado, ya sea una suma, una resta, una multiplicación o una división.

Como colofón a esto hemos hablado de la jerarquía de operaciones cuando hay fracciones, que siguen las mismas normas que con los números enteros. Aunque lo primero de todo serían potencias y raíces, no las vamos a utilizar con las fracciones, así que quedaría así:

1. Resolvemos operaciones con paréntesis.
2. Resolvemos multiplicaciones y divisiones de izquierda a derecha.
3. Resolvemos sumas y restas de izquierda a derecha, o sumamos todas las que suman por un lado y las que restan por otro para restar al final los dos resultados y poner el signo del mayor, como hacíamos con los números enteros.

Y ya para acabar os recuerdo algunos detalles de los que hemos hablado también:

• Cualquier fracción en la que el numerador sea 0  nos da como resultado 0 (excepto 0 partido por 0, podéis escuchar aquí la respuesta de SIRI al respecto).
• Cualquier fracción en la que el denominador sea 1 es igual al valor del numerador, no haciendo falta escribirlo como fracción (por ejemplo, 3 partido de 1 es igual a 3).
• Y viceversa, cualquier número entero podemos escribirlo como una fracción en la que el numerador sea ese número y el denominador 1, lo que nos será valioso a la hora de operar números enteros con fracciones.
• Una fracción en la que el denominador es 0 se considera que es infinito, no se puede hacer. Pero no os preocupéis que de estas no vamos a ver ninguna en el resto de la unidad.

 

Pues nada más. Mañana nos vemos a las 9:00 para nuestra última sesión antes de las vacaciones. ¡Nos vemos!

NERVIOS Y EXÁMENES

Parece que estas dos palabras forman pareja desde hace ya mucho tiempo; no creamos que es algo nuevo. Los nervios son típicos en todas las edades y en todas las épocas de la vida del hombre, pues aunque mayores vayamos siendo y, se supone que hay un camino recorrido, y una experiencia que debería ayudarnos a saber enfrentarnos a estas situaciones, también es cierto que hay algo -un no sé qué- que nos impide serenarnos y ser nosotros mismos; por lo que esos propios nervios trabajan como barrera e impiden que pensemos nítidamente. Esto no es nada bueno.

De momento ya habéis sufrido esas pruebas, un tanto penosas, pero necesarias para poder evaluar algo más de lo que es el proceso de aprendizaje, esa labor que día a día vais haciendo y nosotros como profesores vamos viendo y tomando nota de ella. Pero todavía queda algo más, que el lunes acabaremos: la prueba oral que tanta vergüenza os da, y que incluso os intranquiliza... pero todo pasa. Al final os daréis cuenta de que ese corte que ahora sentís habrá desaparecido y que hablaréis en público sin pudor de ningún tipo.

Si conseguís superar esta prueba habréis conseguido superar una de las competencias más importantes que se proponen desde el ámbito lingüístico; así que ¡¡Ánimo chicas!! y a por todas.

Saber contar una historia es fácil, pero saber contarla bien es un poquino más complicado. Solo os debéis dejar llevar por la pasión y por la armonía del momento, y esto se contextualiza en la clase, donde a estas alturas se supone, y eso se ve, que os encontráis a gusto.

El lunes... las notas... y la Semana Santa a la vuelta de la esquina... El tiempo vuela ¡¡Aprovechadlo!!

FRACCIONES EQUIVALENTES

Recordemos lo que hemos hecho hoy en clase, que no ha sido otra cosa que hablar de las fracciones equivalentes.

Decimos que dos fracciones son equivalentes si nos representan la misma parte de la unidad. Al hacer la división de esas fracciones el resultado es el mismo.

Por ejemplo, 1/2 = 1 : 2 = 0,5

                      2/4 = 2 : 4 = 0,5

                   y 3/6 = 3 : 6 = 0,5 

Como se puede ver al hacer la división el resultado es el mismo, y al representarlas también nos representan la misma parte de la unidad, por lo que 1/2, 2/4 y 3/6 son equivalentes, son iguales:

1/2 = 2/4 = 3/6

Para obtener una fracción equivalente a otra, multiplico el numerador y el denominador por el mismo número. Esto lo puedo hacer multiplicando por el número que quiera las veces que quiera la fracción original o ir multiplicando cada fracción equivalente que me vaya saliendo.

En este ejemplo también podría haber multiplicado primero 3/5 por 2 en el numerador y en el denominador, lo que nos daría 6/10, y después por 3 para llegar a 18/30 o al revés, primero los 3/5 por 3, dando 9/15, y luego eso por dos. Como veis, cualquier método vale mientras que vayamos multiplicando la fracción original o las que obtengamos equivalentes a ésta.

También puedo obtener fracciones equivalentes con números más pequeños si puedo dividir al numerador y al denominador entre el mismo número.

Simplificar una fracción consiste en hallar la fracción equivalente que utilice los números más pequeños posibles. Lo podemos hacer paso a paso o dividir directamente entre el MCD del numerador y del denominador. Esta fracción se llama irreducible (es decir, no se puede reducir más).

Para saber si dos fracciones son equivalentes puedo multiplicar en cruz (el numerador de una por el denominador de la otra y viceversa). Si el resultado es el mismo, las fracciones son equivalentes.

Por ejemplo, quiero comprobar si 3/4 y 9/12 son equivalentes. Multiplico el 3 por 12, el numerador de la primera por el denominador de la segunda, lo que me da 36. Después multiplico el 4 por 9, el denominador de la primera por el numerador de la segunda, lo que también me da 36. Como el resultado obtenido es el mismo, llego a la conclusión de que ambas fracciones son equivalentes.

Después de explicar esto y de hacer algunos ejercicios al respecto, acabamos la clase con un bingo de fracciones, en el que los cartones estaban formados por las fracciones que vosotras mismas dibujasteis el día anterior. El premio: el café de la mañana para quien cantase bingo.

Lamentablemente, después del esfuerzo que hice ayer para prepararlo todo (os puedo asegurar que me llevó más de 4 horas) no me fijé y algo debí hacer mal, porque algunos cartones salieron repetidos. En cualquier caso el problema ha sido para mi, que he conseguido que haya 3 ganadoras, así que debo los correspondientes cafés.

Prometo que la próxima vez me fijaré más.

¡Buen fin de semana!

CLASIFICANDO DECIMALES Y REPRESENTANDO FRACCIONES

Ayer no escribí, pero tampoco avanzamos mucho. Lo más importante que hicimos fue clasificar números decimales en irracionales, exactos, periódicos puros o periódicos mixtos. Algunos incluso tuvimos que calcularlos tras hacer previamente la división de dos números, ya que dijimos que una fracción se puede entender como una división en la que el numerador es el dividendo y el denominador el divisor.

Estos fueron los números que utilizamos ya clasificados:

Irracional	Racional
	Exacto	Periódico
		Puro	Mixto
6,101001000…	5,14	7,343434…	27,06
3,141592… (π)	19,3	6,871871871…	38,275625
32,989989998…	7/5 = 1,4	100,100	98,66393939…
	5/16 = 0,3125	425/9 = 47,2	-18,3935373537...
	2/25 = 0,08	8/6 = 1,3	907/300 = 0,023
	875/10 = 0,875	18/7 = 2,751428	304/1500 = 0,2026
			1275/18 = 70,83

Hoy hemos empezado recordando cómo subir fotografías a la página de padlet y hemos visto algunas de las fotos subidas por vosotras. Aquí tenéis otra vez el enlace para acceder rápido: enlace a padlet.

Después hemos aprovechado una de las fotos, la de la docena de huevos, para explicar qué pasa cuando en una fracción el numerador es mayor que el denominador. Este tipo de fracciones se llaman impropias (el nombre no lo he comentado en clase, pero lo importante es la idea) y nos indican que estamos cogiendo más de la unidad. ¿Recordáis que en una fracción la unidad podía ser cualquier cosa? Pues bien, si yo la divido en un número de partes y tengo que coger más porciones de las que me indica, necesitaré de más unidades divididas en las mismas partes.

Aquí tenéis lo que hemos apuntado en clase al respecto:

Hemos terminado eligiendo tres fracciones cada una que habéis tenido que representar en una hoja que os he dado para ello, pero no os he explicado para qué lo hemos hecho...

¡Sorpresa! Mañana desvelaremos el misterio. Hasta entonces os dejo con la duda.

FRACCIONES Y NÚMEROS DECIMALES

Comenzamos tema nuevo y, tras revisar los exámenes y trabajos de la semana pasada, echamos un vistazo a la página de la agencia estatal de meteorología para entender qué significan los distintos números que aparecen en ella.

Después ya hemos entrado en el tema, propiamente dicho, y hemos hablado primeramente de las fracciones.

Una fracción es una expresión numérica formada por dos números separados por una línea de fracción. Al primer número (el de arriba) se le llama numerador y, al segundo (el de abajo), denominador.

El denominador nos indica en cuantas partes tenemos que dividir algo, una unidad, que puede ser cualquier cosa (un queso, un aula, el número de personas de un pueblo, una cantidad económica,...). El numerador nos dice cuántas de esas partes tenemos que coger.

Por ejemplo, la fracción 3/4 (lo pongo así, pero recordad que lo escribiremos con el 3 sobre el 4 y la línea horizontal entre ellos) nos dice que tenemos que dividir la unidad en 4 y coger 3. Si fuese un queso, cogeríamos 3 partes de las cuatro en las que lo dividiésemos, mientras que si fuese una cantidad de dinero, por ejemplo 1500 €, dividimos los 1500 entre 4 (son 375) y cogemos esa cantidad 3 veces (375 por 3 son 1125).

También hemos visto que una fracción la podemos entender como una división en la que el numerador es el dividendo y el denominador el divisor. De esta manera, 3/4 son 3 entre 4, que da 0'75.

Y justo esta operación es la que nos ha servido para entrar en los números decimales, que pueden ser de dos tipos tal y como ya hablamos en el primer tema, irracionales (como el número Pi, que no se puede obtener de hacer ninguna división) y racionales (que se pueden obtener todos como resultado de una división o, como hemos visto, de una fracción, de ahí lo de "racionales", de ración).

Dentro de los racionales tenemos los exactos, que se obtienen al hacer una división que nos da un número decimal concreto que termina y da de resto cero (como la citada 3/4, que da 0'75 como hemos visto) y los periódicos, que dan un número decimal con infinitas cifras en las que una o varias se repiten (como al hacer 10/3, que nos da 3,33333...). La cifra o cifras que se repite o repiten se denominan periodo.

Por último, dentro de los decimales periódicos hemos dicho que podemos encontrar dos tipos, los que tienen la parte que se repite justo después de la coma (como el número anterior o 2,14141414...) y los que tienen alguna o algunas cifra o cifras en la parte decimal pero sin formar parte de las que se repiten (como los número 6,23333333... ó 15,579828282828282...). Los primeros se denominan periódicos puros y los segundos periódicos mixtos, y a la parte decimal que no se repite en los mixtos se le denomina anteperiodo.

Aquí tenéis la imagen del esquema que hemos utilizado en clase:

Recordad que hemos vuelto a abrir el safari numérico (enlace) para subir imágenes de números fraccionarios.

¡Nos vemos mañana!