FRACCIONES Y NÚMEROS DECIMALES

Comenzamos tema nuevo y, tras revisar los exámenes y trabajos de la semana pasada, echamos un vistazo a la página de la agencia estatal de meteorología para entender qué significan los distintos números que aparecen en ella.

Después ya hemos entrado en el tema, propiamente dicho, y hemos hablado primeramente de las fracciones.

Una fracción es una expresión numérica formada por dos números separados por una línea de fracción. Al primer número (el de arriba) se le llama numerador y, al segundo (el de abajo), denominador.

El denominador nos indica en cuantas partes tenemos que dividir algo, una unidad, que puede ser cualquier cosa (un queso, un aula, el número de personas de un pueblo, una cantidad económica,...). El numerador nos dice cuántas de esas partes tenemos que coger.

Por ejemplo, la fracción 3/4 (lo pongo así, pero recordad que lo escribiremos con el 3 sobre el 4 y la línea horizontal entre ellos) nos dice que tenemos que dividir la unidad en 4 y coger 3. Si fuese un queso, cogeríamos 3 partes de las cuatro en las que lo dividiésemos, mientras que si fuese una cantidad de dinero, por ejemplo 1500 €, dividimos los 1500 entre 4 (son 375) y cogemos esa cantidad 3 veces (375 por 3 son 1125).

También hemos visto que una fracción la podemos entender como una división en la que el numerador es el dividendo y el denominador el divisor. De esta manera, 3/4 son 3 entre 4, que da 0'75.

Y justo esta operación es la que nos ha servido para entrar en los números decimales, que pueden ser de dos tipos tal y como ya hablamos en el primer tema, irracionales (como el número Pi, que no se puede obtener de hacer ninguna división) y racionales (que se pueden obtener todos como resultado de una división o, como hemos visto, de una fracción, de ahí lo de "racionales", de ración).

Dentro de los racionales tenemos los exactos, que se obtienen al hacer una división que nos da un número decimal concreto que termina y da de resto cero (como la citada 3/4, que da 0'75 como hemos visto) y los periódicos, que dan un número decimal con infinitas cifras en las que una o varias se repiten (como al hacer 10/3, que nos da 3,33333...). La cifra o cifras que se repite o repiten se denominan periodo.

Por último, dentro de los decimales periódicos hemos dicho que podemos encontrar dos tipos, los que tienen la parte que se repite justo después de la coma (como el número anterior o 2,14141414...) y los que tienen alguna o algunas cifra o cifras en la parte decimal pero sin formar parte de las que se repiten (como los número 6,23333333... ó 15,579828282828282...). Los primeros se denominan periódicos puros y los segundos periódicos mixtos, y a la parte decimal que no se repite en los mixtos se le denomina anteperiodo.

Aquí tenéis la imagen del esquema que hemos utilizado en clase:

Recordad que hemos vuelto a abrir el safari numérico (enlace) para subir imágenes de números fraccionarios.

¡Nos vemos mañana!