FRACCIONES EQUIVALENTES

Recordemos lo que hemos hecho hoy en clase, que no ha sido otra cosa que hablar de las fracciones equivalentes.

Decimos que dos fracciones son equivalentes si nos representan la misma parte de la unidad. Al hacer la división de esas fracciones el resultado es el mismo.

Por ejemplo, 1/2 = 1 : 2 = 0,5

                      2/4 = 2 : 4 = 0,5

                   y 3/6 = 3 : 6 = 0,5 

Como se puede ver al hacer la división el resultado es el mismo, y al representarlas también nos representan la misma parte de la unidad, por lo que 1/2, 2/4 y 3/6 son equivalentes, son iguales:

1/2 = 2/4 = 3/6

Para obtener una fracción equivalente a otra, multiplico el numerador y el denominador por el mismo número. Esto lo puedo hacer multiplicando por el número que quiera las veces que quiera la fracción original o ir multiplicando cada fracción equivalente que me vaya saliendo.

En este ejemplo también podría haber multiplicado primero 3/5 por 2 en el numerador y en el denominador, lo que nos daría 6/10, y después por 3 para llegar a 18/30 o al revés, primero los 3/5 por 3, dando 9/15, y luego eso por dos. Como veis, cualquier método vale mientras que vayamos multiplicando la fracción original o las que obtengamos equivalentes a ésta.

También puedo obtener fracciones equivalentes con números más pequeños si puedo dividir al numerador y al denominador entre el mismo número.

Simplificar una fracción consiste en hallar la fracción equivalente que utilice los números más pequeños posibles. Lo podemos hacer paso a paso o dividir directamente entre el MCD del numerador y del denominador. Esta fracción se llama irreducible (es decir, no se puede reducir más).

Para saber si dos fracciones son equivalentes puedo multiplicar en cruz (el numerador de una por el denominador de la otra y viceversa). Si el resultado es el mismo, las fracciones son equivalentes.

Por ejemplo, quiero comprobar si 3/4 y 9/12 son equivalentes. Multiplico el 3 por 12, el numerador de la primera por el denominador de la segunda, lo que me da 36. Después multiplico el 4 por 9, el denominador de la primera por el numerador de la segunda, lo que también me da 36. Como el resultado obtenido es el mismo, llego a la conclusión de que ambas fracciones son equivalentes.

Después de explicar esto y de hacer algunos ejercicios al respecto, acabamos la clase con un bingo de fracciones, en el que los cartones estaban formados por las fracciones que vosotras mismas dibujasteis el día anterior. El premio: el café de la mañana para quien cantase bingo.

Lamentablemente, después del esfuerzo que hice ayer para prepararlo todo (os puedo asegurar que me llevó más de 4 horas) no me fijé y algo debí hacer mal, porque algunos cartones salieron repetidos. En cualquier caso el problema ha sido para mi, que he conseguido que haya 3 ganadoras, así que debo los correspondientes cafés.

Prometo que la próxima vez me fijaré más.

¡Buen fin de semana!