ECUACIONES DE PRIMER GRADO

Esta semana no he actualizado mucho porque me reservaba para el último día. Ahora que ya hemos visto todo lo que voy a explicar sobre las ecuaciones os lo dejo aquí plasmado y, así, no os hago tanto lío.

Recordad que existen ecuaciones muy complicadas, diferentes y con una o varias incógnitas, pero aquí nos vamos a centrar solo en las de primer grado sin denominadores (las más sencillitas, podríamos decir).

Para empezar os pongo algunas normas sueltas y, ya al final, los pasos que seguiremos para resolver una ecuación. Vamos a ello.

 

Una ecuación es una igualdad, es decir, una expresión matemática en la que tenemos operaciones o números a ambos lados del signo matemático de igual. Un ejemplo de igualdad sería la siguiente:

3 + 4 = 7

Como lo que hay a ambos lados del signo de igual vale lo mismo, decimos que es una igualdad.

La peculiaridad de las ecuaciones es que son igualdades en las que desconocemos, al menos, alguno de los números, que sustituimos por letras. Por ejemplo, si me dicen que la altura de un árbol es el doble que la de un arbusto de 1,5 metros, yo puedo llamar a la altura del árbol por una letra, y decir que es igual a 1,5 por 2: 

x (altura del árbol) = 1,5 · 2.

Podemos utilizar cualquier letra que se nos ocurra pero, por norma general y convenio, utilizaremos la x, a la que llamamos incógnita de la ecuación.

Los números sueltos que haya en la ecuación no representan ninguna incógnita y podremos operar con ellos siguiendo unas reglas. A cada uno de estos números lo llamamos término independiente.

Además una ecuación se divide en dos miembros: el primero (que incluye todos los términos e incógnitas al lado izquierdo del signo de igualdad) y el segundo (que incluye a los de la derecha).

En una ecuación lo que queremos es averiguar el valor de la incógnita, para lo que tenemos que "despejarla", lo que quiere decir que tenemos que ir simplificándola hasta que nos quede una expresión del tipo x = 9, donde el 9 lo he puesto como ejemplo, pero puede ser cualquier número, positivo a o negativo, y sería la solución de la ecuación.

Un número delante de una incógnita (letra) nos indica el número de veces que tenemos esa incógnita. Matemáticamente lo que hace ese número es multiplicar a la incógnita, como en otras operaciones con números de la vida real: si tengo 4 sacos de patatas y cada saco cuesta 2 euros, el 4 multiplica al 2 para calcular el total (4·2 o 2+2+2+2). Si yo no supiese el precio y le llamase "x", sería lo mismo, 4 sacos por "x" (4x = 4·x = x+x+x+x). A estos números delante de incógnitas se les denomina coeficientes.

 

Vamos a ver ahora los pasos que hay que seguir para resolver una ecuación con una como ejemplo en la que iremos realizando los pasos.

Ejemplo:       6x - 8 = 3x + 4 - x

1º Pasamos a un miembro (lado) todos los números sueltos (términos independientes) y al otro todos los que tengan "x" (incógnitas). Los que no cambian de lado mantiene su signo. Los que cambian, cambian de signo.

Ejemplo:       6x - 8 = 3x + 4 - x

                     6x - 3x + x = 4 + 8

En este caso hemos decidido poner todos los términos independientes a la derecha y las incógnitas a la izquierda, de tal forma que nos quedan en el primer miembro el 6x (mantiene su signo por no cambiar de lado), el 3x (pasa a -3x por cambiar de lado) y el -x (también cambia de signo a +x por cambiar de lado) y en el segundo el 4 (no cambia de lado ni de signo) y el -8 (pasa a +8 al cambiar de lado).

2º Hacemos las operaciones de cada miembro.

Ejemplo:        4x = 12

En el miembro de la izquierda nos queda 4x, ya que teníamos 6 (6x) le restamos 3 (-3x) y le añadimos 1 (+x). 6x - 3x + x = 4x.

En el miembro de la derecha nos queda 12 (4 + 8 = 12).

3º Nuestro objetivo final es tener x = algo.

Se pueden dar tres casos llegados a este punto:

- Que tengamos x = algo: ya estaría resuelta (ejemplo: x = 5).

- Que la x sea negativa: tenemos que cambiar el signo de la "x" y del resultado al otro lado (ejemplo:  -x = 7 pasaría a x = -7, cambiamos el signo de la "x" de negativo a positivo y el del 7 de positivo a negativo y ya estaría resuelta).

- Que haya un número (coeficiente) delante de la "x": en este caso pasamos ese número, incluyendo su signo sin cambiarlo, a dividir al resultado al otro lado. Lo calculamos y listo. Este es el caso del ejemplo con el que hemos empezado, y volviendo a él:

4x = 12

x = 12 : 4

x = 3

Recordad al hacer la última división que hay que aplicar las reglas de los signos en división:

+ : + = +

 - : - = +

+ : - = +

- : + = -

 

Además, algo interesante de las ecuaciones es que, una vez resueltas, podemos comprobar por nosotras mismas si el resultado es el correcto. ¿Cómo? Cambiando en la ecuación original, la que hemos empezado a resolver, las incógnitas por el valor que nos ha dado como resultado. En el ejemplo que hemos hecho sería cambiar las "x" por 3, lo que quedaría así:

6x - 8 = 3x + 4 - x

6·3 - 8 = 3·3 + 4 - 3

Hacemos las operaciones a cada lado y comprobamos si nos da el mismo resultado:

18 - 8 = 9 + 4 - 3

10 = 10

Si nos da lo mismo, se cumple la igualdad y el resultado es correcto. De no serlo... ¡mala suerte!. Hay que volver a empezar poniendo atención en no equivocarnos de nuevo.

 

Con esto terminamos las explicaciones de ecuaciones. La semana que viene (última ya del curso, al menos para matemáticas) veremos algo de longitudes, áreas y el teorema de Pitágoras. ¡Buen fin de semana!

PROPORCIONALIDAD INVERSA

Llegamos a la recta final del curso y, en este último tema, vamos a juntar contenidos diferentes que nos serán útiles en nuestro día a día. Para empezar, ayer estuvimos hablando de la proporcionalidad inversa.

Ésta consiste en una relación entre dos magnitudes (sean las que sean, como número de personas y dinero que cobran de un premio o velocidad de un vehículo y tiempo que tardamos en llegar a un sitio) en la que, al aumentar una de ellas disminuye la otra y viceversa.

Por ejemplo: 6 personas realizan un trabajo en 4 días. ¿Cuánto tardarían en hacer ese mismo trabajo 8 personas?

Lo primero que hacemos es localizar las magnitudes, en este caso número de personas y días. Después nos paramos a pensar... "si el mismo trabajo lo realizan más personas, ¿tardarán más o menos días?". La respuesta es sencilla y de lógica: si más personas hacen el mismo trabajo, tardarán menos tiempo. Por lo tanto, vemos que cuando una aumenta (número de personas) la otra disminuye (días que emplean). Así pues, se da una relación inversa.

                   PERSONAS                                       DÍAS

                      6-----------------------------------------------4

                      8-----------------------------------------------x

Para resolver este tipo de proporcionalidad (o regla de 3 inversa) también tenemos que multiplicar dos de los números y dividir entre el otro, pero aquí lo haremos multiplicando los dos que están en la misma línea y los dividiremos entre el que está con la incógnita en la otra.

La solución, por lo tanto, es que 8 personas realizan ese trabajo en 3 días.

De esto no vamos a ver más de momento. Hoy pasamos a las temidas ecuaciones, que ya veréis no son para tanto y dominaréis sin problemas. Os dejo una imagen que ejemplifica lo de la proporcionalidad inversa. ¡Hasta ahora!

CORRECCIÓN DEL TRABAJO

Os pongo aquí la corrección de los ejercicios del trabajo que hemos hecho este tema. Recordad que mañana lunes tenemos el examen. ¡Buena suerte a todas!

EXPOSICIONES DE LAS RECETAS

El jueves pasado hicimos la exposición y entrega de los trabajos interdisciplinares de las recetas de cocina. Todos estuvieron muy bien hechos, interesantes y, por supuesto, ¡riquísimos!

Os pongo unas cuantas fotografías de algunos momentos en esta entrada del blog y las de las presentaciones. Si queréis ver el resto y las de las presentaciones, aquí tenéis el enlace a ellas.

ARROZ CON LECHE

Empezamos con el grupo de las dos Anas, Simo y Araceli, que hicieron este delicioso postre.

EMPANADA DE ATÚN:

Después siguieron Pilar y Laura con esta receta en la que, al parecer, son todas unas expertas y triunfan en cada cumpleaños.

TORTILLA DE PATATA:

El grupo de Patricia, Maryla y Aisha (o "Kawai", como les gusta hacerse llamar) nos presentó este clásico reinterpretado a la "gambiana".

TARTA DE QUESO:

Por último Ximena, Gema y Juani nos trajeron esta riquísima receta, que se aleja de la típica con base de galleta y cobertura de mermelada pero a la que no tiene nada que envidiarle.

Ya solo nos faltaba probarlo todo, y fue lo que hicimos junto a unos refrescos y pan que habíais comprado para acompañar. En definitiva: una actividad distinta y que resultó la mar de rica. ¡Felicidades!

ANÁLISIS ORACIONAL Y ALGUNOS CONCEPTOS MÁS

Llevamos ya  algunos días con estos conceptos y parece ser que no se os han atragantado. Esto resulta un pelín extraño al no ser lo habitual. Por mi parte... contentísima, jeje!

Como ya dijimos en clase, todo esto sirve para que veamos cómo funciona nuestro cerebro a la hora de organizar los mensajes, los contenidos; en definitiva, lo que queremos decir.

Si os dais cuenta parece que se han dicho muchas cosas, que hay mucho contenido o, que incluso puede resultar un poco lioso, pero verdaderamente se puede resumir en poco más de un parrafito.

Ya sabéis que en toda oración serán dos los sintagmas que van a aparecer normalmente: el S.N y el S.Pred. o también llamado S.Verbal (predicado y verbo significan lo mismo), siendo el primero el que va a funcionar como SUJETO y el segundo como PREDICADO.

En cada sintagma habrá siempre un núcleo (nú.), ya sabéis que esta es su abreviatura. Debemos abreviar porque si no abreviásemos sería pesadísimo y muy lioso.
Un nombre y un verbo serán las palabras que ejercerán de núcleos de los sintagmas que nos ocupan.

A continuación lo más imprescindible es saber qué tipo de predicado se nos presenta en la oración que debamos analizar. Hay dos tipos: P.N y P.V. En el primer caso serán los verbos copulativos los que enuncien o nos informen de la propia predicación (lo dicho por el verbo) y, el tipo de complemento va a ser el ATRIBUTO. Esta función gramatical vendrá expresada normalmente por un adjetivo, por ejemplo: María es guapa . Imprescindible recordar las excepciones!!

Y ya nos queda poco más. Todos los verbos que no sean copulativos se van a llamar predicativos; así el tipo de predicado que conformen será el del segundo tipo, o lo que es lo mismo P.V.

El P.V es más extenso porque tiene más tipos de complementos, que ya sabéis. El C.D, el C.I, y los C.C. Pues ya os dije que otros complementos que hay también o puede haber en el P.V no los daremos para que no os sintáis agobiadas; pues si no fuese por falta de tiempo los aprenderíais rápideamente, estoy segura.

Seguidamente, preguntamos al verbo: qué, a quién, cómo, cuándo,etc. y sabréis qué tipo de complemento es el que tenemos; aunque para hacerlo correctamente será necesario recurrir a la pronominalización: lo, la, los, las para C.D; le, les para C.I, etc.

Chicas, los pasos los conocéis y los hacéis bien. Sabéis analizar. El reto lo habéis conseguido. Seguid cuestionandoos el porqué de las cosas y ayudando a entender, a comprender, a interpretar, a...y esto, todo esto habrá servido para algo, habrá sido una conquista.

Repasaremos y repasaremos y... el jueves haremos una pruebita, a la que tanto os gusta llamar examen!!!

RÚBRICAS DE EVALUACIÓN PARA EL TEMA 3 Y EL TRABAJO

Poco hemos adelantado hoy, más que confirmar que el viernes finalmente no tendremos clase, así que el examen pasa a ser el lunes. Sí habéis leído bien, el lunes 27. Y esto se debe a que, finalmente, la sesión de orientación del SEXPE pasa a ser el día 29. Mañana os lo recordaré en clase de todas maneras.

Habéis empezado con el trabajo de este tema y me habéis consultado algunas dudas que teníais de cara al trabajo. Para que sepáis como os voy a evaluar lo primero y os vamos a evaluar lo segundo, os dejo las rúbricas que utilizaremos para corregir, y con eso me despido hasta mañana.

¡Buenas noches!

Aquí tenéis la del tema 3:

Criterio	1	2	3	4
Sabe convertir unas unidades de medida en otras	En absoluto. Debe mejorar	Tiene fallos frecuentes (<50%)	Bien. Algún fallo (<25%)	Perfectamente, sin fallos
Sabe hacer cálculos de proporcionalidad directa	En absoluto. Debe mejorar	Sabe la mecánica, le falla el resultado	Bien. Le bailó un número	Perfectamente, sin ningún fallo
Sabe calcular un porcentaje a partir del total y una parte	En absoluto. Debe mejorar	Sabe la mecánica, le falla el resultado	Bien. Le bailó un número	Perfectamente, sin ningún fallo
Sabe calcular una parte a partir del total y el porcentaje	En absoluto. Debe mejorar	Sabe la mecánica, le falla el resultado	Bien. Le bailó un número	Perfectamente, sin ningún fallo
Sabe calcular el total a partir de una parte y el porcentaje	En absoluto. Debe mejorar	Sabe la mecánica, le falla el resultado	Bien. Le bailó un número	Perfectamente, sin ningún fallo
Sabe hacer aumentos porcentuales	En absoluto. Debe mejorar	Sabe la mecánica, le falla el resultado	Bien. Le bailó un número	Perfectamente, sin ningún fallo
Sabe hacer disminuciones porcentuales	En absoluto. Debe mejorar	Sabe la mecánica, le falla el resultado	Bien. Le bailó un número	Perfectamente, sin ningún fallo
Sabe hacer aumentos y disminuciones porcentuales combinadas	En absoluto. Debe mejorar	Sabe la mecánica, le falla el resultado	Bien. Le bailó un número	Perfectamente, sin ningún fallo
Utiliza correctamente las unidades de medida para expresar soluciones	En absoluto. Debe mejorar	Tiene fallos frecuentes (<50%)	Bien. Algún fallo (<25%)	Perfectamente, sin fallos

Y aquí la del trabajo interdisciplinar de la receta de cocina:

Criterio	Entre 0 y 4	Entre 5 y 6	Entre 7 y 8	Entre 9 y 10
Especifican y utilizan correctamente las unidades de medida en la receta	No las utilizan, las han obviado	Las olvidan algunas veces (menos del 50%)	Las olvidan pocas veces (entre el 20% y el 30%)	Las utilizan correctamente cuando son necesarias (menos del 20% de fallos)
Los cálculos para los ingredientes están bien realizados	La mayoría están mal (más del 50% de los cálculos)	Comenten varios fallos (menos del 50%)	Tienen algún fallo (entre el 20% y el 30%)	Perfectamente (menos del 20% de fallos)
Expresan de manera correcta las formas verbales sin cambiar de tiempo	Cambian continuamente de tiempos verbales (más del 50% de las veces)	Cambian a menudo de tiempos verbales (menos del 50%)	Cambian alguna vez (entre el 20% y el 30%)	Todo concuerda (menos del 20% de fallos)
Efectúan la estructura correcta de este tipo de texto	No guarda ninguna estructura	Se aprecian atisbos de una estructura	Se aprecia la estructura instructiva	Perfectamente estructurado
La presentación digital es correcta y guarda un orden	Las imágenes no son correctas y no guardan un orden	Las imágenes no son correctas o no guardan un orden	Comenten algún error	Presentación digital correcta y con un orden claro
La exposición oral es correcta	No saben explicar la receta ni los cálculos realizados	Comenten bastantes errores o no recuerdan todo	Expresan correctamente los pasos e ideas con algún error	Expresan perfectamente los pasos e ideas de la receta
El trabajo escrito está bien presentado	Muy sucio o no se entiende o faltan cosas	Cumple los requisitos básicos (se entiende y presenta casi toda la información requerida)	Cumple los requisitos básicos y es agradable a la vista	Es perfecta en todos los sentidos, informacional, inteligible y estéticamente
El producto final de la receta (atendiendo a las fotos) es el esperado	“No me lo comería”	“Me lo comería si me lo ponen delante”	“Qué buena pinta”	“¡Quiero probarlo ya!”

UNIDADES DE SUPERFICIE Y DE VOLUMEN Y CALENDARIO

Parece que esta semana hemos tenido el blog un poco olvidado. Entre lo rápido que han ido las explicaciones y que el jueves tuvimos sesión de alfabetización informática en los Nuevos Centros del Conocimiento (donde nos informaron de lo importante que es no creernos todo en las redes sociales y a tener espíritu crítico frente a las noticias de los medios de comunicación) no ha dado mucho tiempo a casi nada, así que aquí tenéis el resumen de lo último que hemos visto en el aula.

Primero estuvimos hablando de las medidas de superficie, cuya unidad es el metro cuadrado (m²), que utilizamos para calcular la extensión o área de algo (un terreno, una pared, una mesa,...).

En general se obtienen multiplicando la longitud de uno de los lados por la longitud del otro (largo por ancho), aunque ya veremos que existen otras maneras dependiendo de lo que queramos medir (triángulos, polígonos regulares, círculos,...). Las dos longitudes que multipliquemos deben estar en la misma unidad de medida (metros y metros, o decímetros y decímetros, o kilómetros y kilómetros, por ejemplo), y es por ello que nos sale una unidad al cuadrado: m · m = m².

Para pasar  de unas unidades de superficie a otras se sigue el mismo método que con las de capacidad, longitud y masa pero, por cada paso, añadimos dos ceros.

Así, por ejemplo, para pasar 3,4 m² a km² tendremos que dividir (vamos a una unidad mayor) entre la unidad seguida de 6 ceros (3 pasos por 2 ceros cada paso):

3,4 m² = 3,4 : 1000000 km² = 0,0000034 km².

Más tarde hablamos  de las medidas de volumen, siendo éste lo que ocupa un cuerpo en el espacio, siempre hablando en tres dimensiones (alto, ancho y largo).

Su unidad de medida es el m³, y en general se obtiene de multiplicar entre sí las tres longitudes de las dimensiones antes mencionadas (alto por ancho por largo) en la misma unidad de longitud (todo en metros, o todo en hectómetros, o todo en decímetros, por ejemplo), aunque de nuevo veremos que hay excepciones para otros tipos de cuerpos (como los conos o las esferas). Al multiplicar la misma unidad de longitud tres veces obtenemos una unidad al cubo: m · m · m = m³.

Para pasar de unas unidades a otras volvemos a seguir las reglas ya vistas, pero esta vez utilizando tres ceros por cada paso.

De esta forma, si queremos pasar 0,056 dam³ a dm³, por ejemplo, tendremos que multiplicar (vamos a una unidad más pequeña) por la unidad seguida de 6 ceros (2 pasos x 3 ceros cada paso):

0,056 dam³ = 0,056 · 1000000 dm³ = 56000 dm³.

Aunque no le vamos a dar mucha importancia vimos que existe una relación entre el volumen de un cuerpo y la capacidad que tiene, siendo 1 litro igual a 1 dm³. Además, y aunque no lo dijimos, 1 litro de agua pesa 1 kilo (es la medida que se utilizó originalmente para definir una a partir de la otra), por lo que también habría una relación.

Y, a parte de lo que hemos visto en cuanto a contenidos, tenemos pendiente un trabajo interdisciplinar (de las dos asignaturas conjuntas) para el próximo jueves 23. Como ya hemos dicho éste consiste en presentar una receta en formato escrito (como queráis: en un folio, en una cartulina,...) y en formato oral, con fotografías de los pasos que hay que hacer para llevar a cabo dicha receta. Recordad que debéis cumplir ciertas normas que os hemos puesto y que el lunes os recordaré por aquí, poniéndoos una rúbrica (un cuadrito) con lo que vamos a evaluar tanto Amelia como yo en dicho trabajo y exposición.

Además, el lunes vuelve Teresa a hacer una sesión de orientación con vosotras.

Para que no haya líos, aquí os pongo cómo quedaría el calendario de la próxima semana en cuanto a matemáticas y la sesión de orientación:

LUNES 20: sesión de orientación en el aula con la orientadora del centro, Teresa, desde las 9'00 hasta que acabe.

MARTES 21 y MIÉRCOLES 22: haremos un repaso y un trabajo individual sobre  porcentajes, regla de 3 y unidades de medida, para preparar el examen. También lo corregiré en la última media hora del miércoles.

JUEVES 23: en mi clase haremos los últimos retoques a la exposición digital del trabajo interdisciplinar, que realizaremos en la hora de lengua (después del recreo).

VIERNES 24: estoy pendiente de si hay clase o no por lo que os comenté en el aula. Si la hubiese, toca examen de porcentajes, regla de 3 y unidades de medida. Si no hubiese clase, el examen pasaría al MARTES 28, ya que cambiaríamos la clase del viernes con la del lunes de lengua. Esto lo confirmaremos  el martes en clase o tras el recreo.

LUNES 27: sesión de orientación laboral con técnico del SEXPE.

Disfrutad de lo que queda de domingo. ¡Nos vemos el martes!

UNIDADES DE MEDIDA

Una vez más se me pasó escribir ayer por la tarde, así que me toca ahora poner aquí el resumen de lo que vimos en clase.

Empezamos a hablar de las unidades de medida, que surgieron para que disponer de unas referencias iguales para todo el mundo. Existen unas básicas (como la masa o la longitud) y otras derivadas de ellas (como la velocidad o la superficie).

Y, además de hablar de si una pluma y un martillo caen a la vez (vídeo) o de cómo Arquímedes averiguó la relación entre la densidad y el volumen de agua que desplaza un cuerpo (historia), nos centramos en las unidades de longitud, masa y capacidad, que son respectivamente el metro, el kilogramo y el litro.

Decimos que forman parte del sistema métrico decimal porque cada unidad tiene otras superiores e inferiores a ella que obtenemos multiplicando por o dividiendo entre 10, de tal forma que la escala que vamos a utilizar en clase quedaría así (el kilo es la mayor y el mili la menor):

Para pasar de unas unidades a otras lo primero que hacemos es localizar de donde partimos y a donde vamos. Si vamos de una unidad mayor a otra menor multiplicaremos y, si vamos de una menor a otra mayor, dividiremos. Para multiplicar o dividir utilizaremos el número del que partamos por o entre la unidad seguida de tantos ceros como lugares vamos a desplazarnos.

Veamos un ejemplo: tenemos 8,4 hectolitros, y queremos saber cuántos decilitros representan. Como vamos de hecto a deci habrá que multiplicar (vamos de mayor a menor unidad), y habrá que hacerlo por 1000, ya que hay tres pasos de una a otra, lo que nos indica el número de ceros. Así, haremos la operación 8,4 · 1000 = 8400. Luego 8,4 hectolitros son 8400 decilitros.

Para acabar os dejo el enlace a la aplicación que he desarrollado y a través de la que tendréis a mano este blog, el mural ortográfico y el safari numérico todo en uno. Recordad que para poder instalarlo tenéis que activar los Orígenes Desconocidos en el dispositivo (tablet o teléfono). Aquí tenéis una guía de cómo se hace. Si lo preferís podéis descargar la aplicación a través del siguiente código QR:

LA ORTOGRÍA Y EL BUEN ESCRIBIR

      A lo largo del curso estamos viendo diferentes reglas de ortogrfía: b/v, g/j, palabras que  se escriben con -x-, etc. A simple vista parece fácil aprender estas reglas, y no es difícil, por supuesto; sin embargo resultaría agotador, a la vez que ridículo el tener que aprenderlas de memoria.

      Como lo que nos interesa son los resultados, decidimos hacer unas cuantas de estas reglas de una forma atractiva y un tanto curiosa; de manera que sin darnos cuenta pudiésemos aprenderlas sin coste alguno, sin memorizar y jugando. Los adultos también juegan, no lo olvidéis.

       Si, cuando terminemos este curso, habéis aprendido alguna o algunas reglitas, ya podremos decir que el esfuerzo ha servido para algo, que no ha sido en vano el esfuerzo realizado para venir todos los días a esta aula y, por consiguiente la satisfacción estará servida.

        Hoy, Pablo ha hecho fotos a estos trabajos y los va a subir para que los podáis ver en su conjunto; así que os va a proporcionar un enlace de acceso. Yo os dejo hasta el lunes, os daré las notas, os enseñaré las pruebas... y... seguiremos con la sintaxis: SUJETO, VERBO, COMPLEMENTOS,... todo, de manera sencilla lo vamos a aprender. Adióssssss.

Aquí tenéis el enlace al mural donde están vuestros trabajos.

ACABANDO PORCENTAJES

Tal y como os decía ayer, hoy hemos acabado las explicaciones de porcentajes, viendo cómo utilizar la regla de 3. Para ello tenemos que localizar qué es cada cosa, sabiendo que una regla de 3 de porcentajes siempre tendrá el 100%, la cantidad total, el porcentaje que corresponda y una cantidad relacionada con ese porcentaje. De esta manera, y dado que el 100% siempre está presente, solo tendremos que ver cuál es la incógnita y qué otros dos datos nos dan, para después colocarlo de esta manera:

Porcentaje                                            Cantidad

100%--------------------------------------------------Total

Otro%------------------------------------------------Parte

Una vez que tengamos localizadas y colocadas las cosas solo nos queda hacer la regla de 3 como hasta ahora la hacíamos y ¡PREMIO!, habremos resuelto el ejercicio.

Por ejemplo: calcula la cantidad total de personas en una clase sabiendo que el 12 personas representan el 30%.

Como veis nos preguntan el total, luego esta será la incógnita (Total = x). Nos dan el porcentaje (% = 30) y la parte que representa (Parte = 12 personas). Como el 100% siempre lo tenemos y se corresponde con el total, ya podemos colocar las cosas:

Porcentaje                                            Cantidad

100%-----------------------------------------------------x

30%------------------------------------------------------12

Resolvemos y listo:

Además hemos visto cómo calcular aumentos y disminuciones, bien calculando primero el tanto por ciento que queremos aumentar o disminuir y sumándoselo (en aumentos) o restándoselo (en disminuciones) posteriormente a la cantidad inicial, o bien calculando directamente el tanto por ciento que nos interesa y que obtenemos sumando el porcentaje de aumento o restando el de disminución al 100%.

Es decir, si queremos aumentar algo el 20% tendríamos que calcular ese porcentaje y sumárselo después a la cantidad inicial o calcular directamente el 120% (100% + 20%). Si quisiéramos disminuir algo el 15% tendríamos que calcular ese porcentaje y restárselo después a la cantidad inicial o calcular directamente el 85% (100% - 15%).

Una última manera consiste en multiplicar la cantidad inicial directamente por el número decimal que nos da al dividir el porcentaje entre 100: en el primer caso habría que multiplicarla por 1,20 (120 : 100 = 1,20) y en el segundo por 0,85 (85 : 100 = 0,85).

Mañana lo practicaremos con la hoja de problemas que os he dado hoy. Mientras tanto, disfrutad de esta lluviosa tarde.

GAZPACHO Y EL ERROR HUMANO...

Como os prometí hoy hemos hecho algo distinto en clase: ¡un gazpacho!

Partiendo de la siguiente receta para 6 personas:

• 1 kg de tomates,
• 1 pimiento verde,
• 1 ajo,
• 1/2 cebolla,
• 1/2 pepino,
• 250 ml de agua,
• 50 ml de aceite,
• 30 ml de vinagre,
• 5 g de sal;

hemos calculado las cantidades necesarias para 11 personas, que éramos las que íbamos a probar tan deliciosa comida.

Después de hacer los pertinentes cálculos usando la regla de 3, hemos procedido a realizar el gazpacho entre todas y, aunque Simo se ha encargado de hacer fotos de todo el proceso que me hubiese encantado poner aquí, por un error mío se han borrado de la cámara y ya no las tenemos... (creo que había alguna hecha con móvil. Si podéis, pasádmelas).

Así que os pido perdón por no poder documentar gráficamente lo que hemos hecho. Espero que la próxima vez no pase lo mismo.

Además hemos hablado de cómo podemos (podíamos) utilizar las imágenes para hacer una presentación, algo que tendréis que hacer dentro de poco con una presentación vuestra, algo que ya desvelaremos Amelia y yo a su debido tiempo.

Mientras tanto, mañana seguiremos utilizando la regla de 3 para resolver problemas con porcentajes y añadiremos aumentos y disminuciones porcentuales. ¡Buenas noches!

EDITO: aquí tenéis algunas de las fotos que me habéis pasado, si tenéis más enviadlas al email y las subiré (pablo.itaca19@gmail.com).