En el día de hoy hemos continuado con el tema de los números enteros y sus operaciones y hemos visto lo que son las potencias y las raíces cuadradas.
Para empezar, una potencia es una manera corta de escribir un número que se multiplica por sí mismo algunas veces. Lo que hacemos es escribir dicho número, al que llamaremos base, y a la derecha de él ponemos un superíndice (arriba, en pequeñito) indicando el número de veces que hay que multiplicarlo, al que llamaremos exponente. De esta forma un número como 34 nos indica que hemos de multiplicar el 3 (en este caso la base) por sí mismo 4 veces (como indica el exponente) de esta manera: 3•3•3•3. Si finalmente calculamos el resultado obtenemos que 34 = 3•3•3•3 = 9•3•3 = 27•3 = 81. Es decir, 3 a la cuarta (ó 3 elevado a 4) es igual a 81.
También vimos que tenemos que tener cuidado si la base tiene signo negativo, de tal manera que si el signo está puesto fuera de un paréntesis (como en -34) hacemos la potencia de base tres y el resultado quedará negativo (en este caso -81), por no afectar el exponente al signo. Sin embargo, si el signo acompaña a la base dentro de un paréntesis, éste influye a la hora de multiplicar, por lo que si el exponente es par el resultado será positivo (recordad que negativo por negativo da positivo y, al ser pares, podríamos agruparlos todos en parejas) y si es impar dará negativo (un negativo suelto sin pareja, al multiplicar, dará un resultado negativo).
(-3)4;= (-3)•(-3)•(-3)•(-3) = (+9)•(-3)•(-3) = (-27)•(-3) = (+81)
(-3)3 = (-3)•(-3)•(-3) = (+9)•(-3) = (-27)
MUY IMPORTANTE: NO CONFUNDÁIS UNA POTENCIA CON MULTIPLICAR LA BASE POR EL EXPONENTE. RECORDAD QUE 32 NO ES 3•2, SI NO 3•3
Por último hablamos de la operación opuesta a las potencias, que son las raíces. En clase comentamos que pueden existir raíces de cualquier índice, al igual que existen potencias de cualquier exponente, pero que en este curso solo utilizaremos las raíces cuadradas, es decir, de índice dos. ¿Y cómo se calculan? Pues muy sencillo, únicamente tenemos que pensar en qué número multiplicado por sí mismo nos da el valor de dentro de la raíz. Así, en √ 36, el resultado es 6, ya que este número por sí mismo nos da 36.
Sé que esta parte puede resultar un poco liosa, pero no desesperéis. ¡Mañana seguimos y resolvemos dudas!
También vimos que tenemos que tener cuidado si la base tiene signo negativo, de tal manera que si el signo está puesto fuera de un paréntesis (como en -34) hacemos la potencia de base tres y el resultado quedará negativo (en este caso -81), por no afectar el exponente al signo. Sin embargo, si el signo acompaña a la base dentro de un paréntesis, éste influye a la hora de multiplicar, por lo que si el exponente es par el resultado será positivo (recordad que negativo por negativo da positivo y, al ser pares, podríamos agruparlos todos en parejas) y si es impar dará negativo (un negativo suelto sin pareja, al multiplicar, dará un resultado negativo).
(-3)4;= (-3)•(-3)•(-3)•(-3) = (+9)•(-3)•(-3) = (-27)•(-3) = (+81)
(-3)3 = (-3)•(-3)•(-3) = (+9)•(-3) = (-27)
MUY IMPORTANTE: NO CONFUNDÁIS UNA POTENCIA CON MULTIPLICAR LA BASE POR EL EXPONENTE. RECORDAD QUE 32 NO ES 3•2, SI NO 3•3
Por último hablamos de la operación opuesta a las potencias, que son las raíces. En clase comentamos que pueden existir raíces de cualquier índice, al igual que existen potencias de cualquier exponente, pero que en este curso solo utilizaremos las raíces cuadradas, es decir, de índice dos. ¿Y cómo se calculan? Pues muy sencillo, únicamente tenemos que pensar en qué número multiplicado por sí mismo nos da el valor de dentro de la raíz. Así, en √ 36, el resultado es 6, ya que este número por sí mismo nos da 36.
Sé que esta parte puede resultar un poco liosa, pero no desesperéis. ¡Mañana seguimos y resolvemos dudas!
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